Подписка на блог

11 заметок с тегом

математика

Загадочный четверг — 10

По трем коробкам распределены числа от 0 до 14 согласно некоторому принципу.
В 1-й коробке числа: 6, 0, 8, 3, 9;
Во 2-й коробке: 1, 7, 11, 4, 14;
В 3-й коробке: 2, 12, 5, 10, 13.

Ваша задача состоит в том, чтобы понять этот принцип и поместить следующие три числа — 15, 16, 17 — в нужные коробки.

Правильный ответ в следующий четверг.

Ответ на «Загадочный четверг— 9»: 2+3+3*11=38

Загадочный четверг — 7

Правильный ответ в следующий четверг.

Ответ на «Загадочный четверг— 6»: Такое возможно, если такую фразу произнести 1 января, с учетом того, что Миша родился 31 декабря. Следовательно, 30 декабря ему было еще 17, а 31-го числа исполнилось 18. В наступившем году ему будет 19, ну а в следующем — 20. Вот так удачно родился этот Миша.

Простой способ перевода м/c → км/ч

Вычитал на «Пакабу» простой способ перевода м/с в км/ч.

Чтобы перевести м/с в км/ч, надо умножить на 3,6. И наоборот, чтоб км/ч перевести в м/с, надо разделить на 3,6.
Как вы понимаете в уме умножить или разделить на 3,6 парой давольно сложно.

Для перевода м/с в км/ч надо метры в секунду умножить на четыре и вычесть количество полученых десятков.

Например:

10 м/с × 4 = 40 — 4 = 36 км/ч.

Или:

50 м/с × 4 = 200 — 20 = 180 км/ч.

Как видите, всё очень просто, на уровне нынешнего третьего класса.

Метод очень старый и кто его придумал, я не знаю.

 Нет комментариев    54   6 мес   арифметика   математика   способ

Математика в современном мире

Геометрией уже охвачена часть действительности, и может случиться, что она должна будет полностью охватить её. Сегодня физики в квантовой механике бьются над разрешением кажущихся противоречий в волновых и корпускулярных свойствах субатомных частиц, и не исключено, что они должны будут для решения этого вопроса исходить из квантования пространства. Не исключено, что материя и пространство сольются, в конце концов, в нечто единое.
Математика в современном мире, Издательство «МИР», Москва 1967

 Нет комментариев    35   10 мес   геометрия   математика   цитата

50% + 1 голос

Почему некоторые люди критерием для выигрыша в выборах называют 50% + 1 голос? Откуда такая уверенность, что в стране живет четное число человек, т. е. 50% составит целое? По-моему, критерий, это v ≥ (p+1) / 2, где v — число голосов отданных за человека, а p — численность населения, или, по-другому, 50% + 0,5 голоса.

Из заметки Ильи Бирмана — https://ilyabirman.ru/

 Нет комментариев    48   2018   бирман   математика   проценты

Математика

Давненько я в детские учебники не заглядывал:

 Нет комментариев    32   2018   задача   книга   математика   учеба   учебник   школа

Парадокс колеса

В продолжении темы — http://himich.com/notes/all/aristotelevo-koleso/

Впервые о парадоксе колеса заговорили ещё до Аристотеля, однако он первый вплотную занялся его изучением. Затем над решением этой задачки бился Галилео Галилей. Хотя многим это покажется совершенно очевидным. Но давайте по порядку …

Аристотелево колесо — так называют обыкновенно кажущийся парадокс, представляющийся при движении колеса около оси, когда самое колесо катится на плоскости по прямой линии. Полагают, что Аристотель впервые заметил этот странный парадокс, который по этой причине и удержал наименование «Аристотелева колеса».

Положим, что круг, обращаясь вокруг своего центра, катится в то же время по прямой линии и с совершением полного оборота описывает прямую, коей длина равна окружности круга. Если в этом круге, который назовем главным, вообразим другой, меньший, одноцентренный с первым и движущийся вместе с ним, то по совершении большим кругом полного оборота малый круг опишет прямую линию, равную уже не своей окружности, а окружности главного круга. Пример подобного кажущегося парадокса можно видеть в движении каретного колеса, ступица которого при своем обращении перейдет прямую, большую своей окружности и равную окружности самого колеса. Приведенный пример, как известно, подтверждается ежедневным опытом.

Но тут рождается вопрос, как объяснить, что окружность ступицы описывает прямую, большую этой самой распрямленной окружности?

А если представить, что всё это правда? Тогда технически возможно, что колесо с окружностью в 2,54 сантиметра в состоянии пройти тот же путь за один оборот, что и колесо с окружностью, равной 1,6 километров.

Но такого просто не бывает. Длина окружности с меньшим радиусом не может быть равна длине окружности с большим радиусом. Так в чём же дело?

Решение Аристотелем данного парадокса заключается в ясном и последовательном изложении всех моментов факта, представляющего некоторое затруднение. Галилей, также пытавшийся объяснить приведенный парадокс, вообразил бесчисленное множество бесконечно малых пустот (vuldes infiniment petits), распределенных по двум прямым линиям, описываемым обоими кругами; он утверждал, что малый круг не касается точками своей окружности к пустым пространствам переходимой им прямой линии и, таким образом, описывает только линию, равную длине своей окружности. Нет надобности, кажется, доказывать слишком очевидную неосновательность подобного объяснения. Существуют и другие попытки ученых объяснить явление так называемого Ар. колеса, но все они большею частью неудовлетворительны.

Первое настоящее решение этого парадокса было предложено членом Парижской академии Дорту-де-Мераном (Dortous de Mairan) в 1715 г. Он объяснил кажущееся противоречие приведенного случаяскольжением ступицы колеса по прямой линии, переходимой точками ее окружности.

Можно разрешить затруднение еще и другим образом. Вообразим круг, обращающийся около своего центра в то время, как последний (т. е. центр) движется по прямой линии; очевидно, что прямолинейное движение центра вовсе не зависит от вращательного движения круга, а следовательно, и отношение скоростей, соответствующих обоим движениям, вполне произвольно. Очевидно, что легко уподобить катящееся на плоскости колесо с кругом, обращающимся около своего центра, между тем как этот центр движется параллельно упомянутой плоскости. Следовательно, так же легко вообразить движение колеса, как и движение круга.

Давайте проследим маршрут, который проходит каждая точка окружности от начала красной линии до её конца. Перемещайте свой палец по линии, обозначающей радиус круга, одновременно следя за траекторией, которую проходит малая окружность от начала пути до конца.

Затем проследите траекторию, которую проходит большая окружность от начала пути до конца. Очевидно, что точка на большей окружности проходит бо́льшую траекторию, а, следовательно, больший путь, чтобы добраться до той же точки.

Иначе говоря, можно ехать в Москву из Нижнего Новгорода через Владимир, а можно через Архангельск или Астрахань. Расстояние от Нижнего до Москвы остаётся неизменным, но пути, которые придётся проделать по этим маршрутам, далеко не одинаковы.

Можно это объяснить еще вот так: этот парадокс возник из-за непонимания разницы между словами «путь» и «перемещение». Перемещение будет одинаково в любом случае ( если вы переместите камень на километр при любом радиусе любая его точка переместится на километр) а вот путь они проходят разный, путь это то расстояние которое прошли точки пересечения линии, которая отсекает полный оборот, с окружностями и он разный)

В этом-то и заключается объяснение парадокса, над которым ломали голову самые выдающиеся умы человечества.

Ранее Ctrl + ↓
Реклама за 1 500 ₽ / месяц